Les réseaux profonds apprennent des représentations sur des variétés. Nous ne savons pas encore lesquelles, mais les données — quand nous observons les activations à travers les couches — viennent avec une structure topologique partiellement héritée des entrées et partiellement inventée par l'architecture. Cette école d'été dure deux semaines à essayer de comprendre rigoureusement cette structure, et à l'utiliser : pour régulariser l'entraînement, détecter les défaillances, certifier la robustesse.
Le format mêle cours du matin (théorie) et travaux pratiques de l'après-midi (PyTorch, GUDHI, la stack giotto-deep). Chaque jour comporte des lectures, une feuille d'exercices, et un petit livrable de code. La deuxième semaine se conclut par un mini-projet de recherche sur un sujet que le participant choisit dans une liste curatée.
Aperçu du programme
Deux semaines, dix jours ouvrés, en format résidentiel à AIRINA Labs, Cotonou. Cours le matin, TP l'après-midi, soirées pour les feuilles d'exercices et la lecture. Cohorte de 15 participants, admission sur dossier. Hébergement organisé dans des maisons d'hôtes partenaires. Accès GPU distant fourni pour les TP.
Enseignant principal : Yaé Ulrich Gaba, directeur d'AIRINA Labs. Co-enseignants des axes topologie et ML d'AIRINA, plus des intervenants invités d'institutions partenaires (nommés quatre semaines avant chaque cohorte, issus d'AIMS, ACAS, et de la communauté internationale de recherche ATD / AP topologique).
Structure du programme
- Semaine 1 — Fondements : où vit la topologie. Hypothèse de variété et dimension intrinsèque ; géométrie latente des représentations ; homologie persistante des activations ; homologie persistante des poids et des jacobiens ; signatures topologiques de la généralisation.
- Semaine 2 — La topologie dans la boucle d'entraînement. Persistance différentiable ; fonctions de perte topologiques ; régularisation topologiquement consciente ; robustesse et détection OOD par la topologie ; mini-projet de recherche et exposés finaux.
- Supports. Liste de lectures et feuille d'exercices pré-cohorte 4 semaines avant. Sessions en EN principalement, soutien en FR.
- Calcul. Accès GPU distant fourni ; instructions de configuration cloud transmises avant l'arrivée.
Certificat
Sous réserve de la validation du mini-projet et de la soutenance, les participants reçoivent le certificat AIRINA Fondements topologiques de l'apprentissage profond — noté. Une co-accréditation ECTS via un partenaire universitaire est en cours ; si elle aboutit, le certificat porte des crédits.
Acquis pédagogiques
À l'issue du programme, les participants sauront :
- Énoncer l'hypothèse de variété précisément, identifier quand elle est testable, et lancer les tests sur une vraie représentation.
- Calculer l'homologie persistante des activations et des poids à grande échelle, avec la filtration adaptée à l'architecture (cubique pour les images, graphe pondéré pour les transformeurs, etc.).
- Lire et reproduire un article de recherche sur la régularisation topologique ou la persistance différentiable.
- Utiliser une fonction de perte topologique dans une boucle d'entraînement PyTorch, en étant conscient des problèmes de sous-gradient qui se posent.
- Évaluer de manière critique une affirmation « la topologie aide à la généralisation » : concevoir la bonne ablation, choisir la bonne référence, interpréter la bonne métrique.
- Identifier trois problèmes de recherche ouverts dans le domaine et rédiger une proposition de 2 pages pour l'un d'entre eux.
Programme détaillé
Formulations testables, estimateurs de dimension intrinsèque ; quand l'hypothèse est raisonnable et quand elle casse.
Distance géodésique, isomap, estimateurs de courbure ; visualiser honnêtement les espaces latents.
Calcul couche par couche, ce que chaque nombre de Betti signifie pour la capacité et le surapprentissage.
Topologie du paysage des paramètres, connectivité de modes, mesures de planéité.
Résultats récents, points contestés, synthèse des TP de la semaine 1.
Sous-gradients des diagrammes de persistance, à quoi ressemble vraiment le graphe d'autograd.
Perte de connectivité, autoencodeurs topologiques, TP sur une implémentation PyTorch réelle.
Quand ça aide, quand non ; conception d'ablation pour des affirmations honnêtes.
Robustesse adverse vue à travers la topologie.
Les participants choisissent parmi 15 questions — la plupart sont des problèmes de recherche ouverts cadrés pour un projet de 2 semaines — ou proposent la leur (sur accord préalable). Livrables : un dépôt Git avec code et rédaction, un exposé de 20 minutes devant la cohorte et les enseignants, et une proposition de prolongement de 2 pages décrivant ce que vous feriez ensuite si vous aviez trois mois. Évaluation : qualité de la question, honnêteté de l'évaluation, clarté de la présentation. Les projets vagues du type « ça a un peu marché » ne valident pas ; les résultats négatifs rigoureusement démontrés, oui.
À qui s'adresse cette formation
Cette école d'été s'adresse à des participants qui ont déjà entraîné des modèles profonds et veulent un intensif rigoureux sur leur structure topologique — pas une introduction.
- Doctorants et étudiants en master en mathématiques, statistiques, informatique, physique appliquée.
- Ingénieurs de recherche industrielle et chercheurs ML voulant un intensif type sabbatique sur une direction adjacente à leur travail.
- Enseignants-chercheurs intéressés par l'ATD × AP mais sans collègue pour les y guider.
Prérequis
- Apprentissage profond pratique. Solide : à l'aise pour entraîner un CNN ou un transformeur en PyTorch, lire les courbes de perte, déboguer les choix d'optimiseur.
- Bagage mathématique. Au moins l'un des deux : probabilité au sens de la mesure ou bases de topologie algébrique. Pas les deux.
- Maturité. Niveau master supérieur / doctorat. Nous attendons que vous lisiez un article de recherche sans abandonner.
- Matériel. Ordinateur portable et accès à un GPU distant (nous fournissons les instructions de configuration cloud).
Sélection
Les candidatures ouvrent à la mi-2026 avec une échéance autour d'avril 2027. Nous demandons un CV, une déclaration de recherche d'une page, et (pour les doctorants) une lettre du directeur. Notification dans les 4 semaines suivant l'échéance. Bourses au besoin pour les doctorants africains.
Brochure
La brochure détaillée de l'école d'été (PDF, FR/EN) est envoyée sur demande — elle contient le programme jour par jour, le profil des enseignants et chercheurs invités, la liste des sujets de mini-projets proposés, et les modalités d'hébergement et de bourses.
Pour recevoir la brochure actuelle, écrivez à contact@airina.africa avec « Fondements topologiques — demande de brochure » en objet. La brochure est mise à jour à chaque édition ; nous envoyons la version en cours au moment de votre demande.