La plupart des praticiens ML en activité — y compris les ingénieurs autodidactes talentueux — ont sauté les fondements mathématiques, ou n'en ont qu'une compréhension superficielle. Le coût apparaît plus tard : articles illisibles au-delà du résumé, modèles qui échouent sans diagnostic, choix de conception faits par analogie plutôt que par raisonnement.
La marque de fabrique d'AIRINA est la profondeur mathématique. Cette formation intensive de 5 jours donne aux praticiens ML et ingénieurs les maths opérationnelles qu'il leur faut pour lire les articles modernes, déboguer les modèles profonds, et raisonner sur les modes de défaillance. Démonstrations au tableau, code dans le notebook, et le même problème attaqué des deux côtés — à parts égales.
Aperçu du programme
Cinq jours, sessions pleines, dispensées à Cotonou ou en direct en ligne — bilingue, au rythme d'une cohorte. Matinées au tableau : définitions, théorèmes, démonstrations. Après-midis dans le notebook : implémentation de ce qui a été dérivé, mise en échec délibérée, compréhension de pourquoi les maths contraignent ce que le code peut faire. Le dernier jour est un projet de synthèse : lire un article ML récent, dériver ses maths, implémenter l'algorithme principal, le défendre.
Structure du programme
- Jour 1. Algèbre linéaire pour l'apprentissage profond — espaces vectoriels, décompositions propres, SVD, calcul matriciel, les maths du backprop.
- Jour 2. Optimisation — descente de gradient et variantes (SGD, Adam, momentum), convexité, méthodes du second ordre, paysage de perte des réseaux neuronaux.
- Jour 3. Probabilités et théorie de l'information pour le ML — variables aléatoires, divergence KL, entropie, information mutuelle, méthodes variationnelles.
- Jour 4. Géométrie des représentations — hypothèse de variété, plongements faible-dimension, introduction aux méthodes géométriques et topologiques. Passerelle vers le programme ATD d'AIRINA.
- Jour 5. Synthèse et projet — lire un article ML récent, dériver ses maths, implémenter l'algorithme principal. Soutenance finale devant les enseignants d'AIRINA.
Certificat
L'achèvement réussi — assiduité plus le projet final soutenu — donne droit à un certificat AIRINA Fondements Mathématiques pour l'IA Moderne, noté, avec les commentaires de l'évaluateur sur la soutenance finale. Pas de soutenance, pas de certificat.
Acquis pédagogiques
À l'issue du programme, les participants sauront :
- Lire le contenu d'algèbre linéaire et de calcul matriciel d'un article ML moderne sans sauter les équations — suivre les démonstrations, reconnaître les astuces standard, repérer les erreurs.
- Dériver la mise à jour de backpropagation pour une architecture personnalisée à partir des premiers principes, et l'implémenter de zéro en NumPy.
- Raisonner sur le paysage de perte d'un réseau neuronal — régimes convexes vs non-convexes, points-selle, conditionnement — et choisir un optimiseur en conséquence avec justification.
- Utiliser couramment le vocabulaire probabiliste et théorie-de-l'information — divergence KL, entropie, information mutuelle, ELBO — dans les contextes où ils apparaissent en ML moderne.
- Reconnaître quand un problème a une structure de variété, et appliquer des méthodes géométriques ou topologiques (ou savoir quand ne pas le faire).
- Prendre un article ML inconnu, décomposer son contenu mathématique en démonstrations et hypothèses, et implémenter son algorithme central.
- Défendre un choix d'implémentation avec un raisonnement enraciné dans les maths, pas par analogie à d'autres articles.
Programme détaillé (5 jours)
- Espaces vectoriels, bases, changements de base — revisités avec des yeux de réseau neuronal
- Décompositions propres et théorème spectral
- SVD — géométrie, approximation bas rang, PCA comme SVD
- Calcul matriciel — jacobiens, gradients, règle de la chaîne sur matrices
- Les maths du backprop, dérivées de zéro
- Descente de gradient — convergence sous convexité, comportement non-convexe
- SGD, momentum, Adam — ce que chacun fait réellement aux itérés
- Méthodes du second ordre — Newton, quasi-Newton, pourquoi rares en deep learning
- Paysage de perte des réseaux neuronaux — points-selle, minima plats, l'image du lottery ticket
- Variables aléatoires, lois jointes et conditionnelles, espérance en pratique
- Entropie, entropie croisée, divergence KL — et ce qu'elles mesurent réellement
- Information mutuelle — l'image InfoNCE de l'apprentissage contrastif
- Méthodes variationnelles — ELBO, reparamétrisation, dérivation du VAE
- L'hypothèse de variété — ce qu'elle affirme, les preuves qui la soutiennent, ce qui est surestimé
- Plongements faible-dimension — t-SNE, UMAP, isomap, et comment ils cassent
- Courbure, distorsion de distance, dimension intrinsèque
- Introduction aux méthodes géométriques et topologiques — passerelle vers le programme ATD d'AIRINA
Chaque participant choisit (ou se voit assigner) un article ML moderne. La tâche : dériver ses maths de zéro, implémenter l'algorithme principal en PyTorch ou JAX, et présenter à la fois la démonstration et un notebook fonctionnel aux enseignants d'AIRINA. Défense devant la cohorte. Critique écrite renvoyée sous une semaine.
À qui s'adresse cette formation
Ce programme s'adresse aux praticiens ML et ingénieurs qui veulent les fondements mathématiques qu'ils ont sautés — non comme décoration, mais comme outil de travail.
- Ingénieurs ML et data scientists appliqués qui ont construit leur capacité opérationnelle sans formation mathématique formelle, et qui sentent le plafond.
- Étudiants en master ou doctorat passant de l'informatique au machine learning — particulièrement ceux qui s'orientent vers la recherche.
- Analystes quantitatifs (banque, assurance, trading) passant vers des rôles IA, devant amener le ML moderne dans une discipline qui prend déjà les maths au sérieux.
- Chercheurs en banques et IMF travaillant sur des pipelines ML qui veulent approfondir leur compréhension de ce que ces pipelines font réellement.
Prérequis
- Mathématiques. Algèbre linéaire et calcul de niveau licence — multiplication matricielle, valeurs propres, dérivées partielles, règle de la chaîne. Probabilités de base — variables aléatoires, espérance, variance.
- Programmation. À l'aise pour lire du code ML Python — NumPy au niveau de petites manipulations matricielles, PyTorch ou TensorFlow au niveau de l'entraînement d'un modèle simple.
- Engagement en temps. Journées pleines, 5 jours consécutifs. Pré-lecture envoyée deux semaines avant le début de la cohorte.
Sélection
Pour les cohortes sursouscrites, les candidats répondent à une question de sélection unique tirée de leur profil — typiquement une courte démonstration, avec le raisonnement du candidat montré. Priorité aux candidats de la zone BCEAO et aux groupes sous-représentés dans les domaines techniques.
Brochure
La brochure détaillée du programme (PDF, FR/EN) est envoyée sur demande — incluant le programme jour par jour, la liste de lectures préparatoires, la liste d'articles pour le projet du Jour 5, et le calendrier des cohortes.
Pour recevoir la brochure actuelle, écrivez à contact@airina.africa avec "Math & Modélisation IA — demande de brochure" en objet.